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题目描述

这是一道交互题。

给定正整数 $n$ ，评测机会生成一个未知的长度为 $n$ 的 01 序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，你最多可以问评测机 $17$ 个问题，来求解这个 $01$ 序列中 $1$ 的个数，即 $\sum_{i=1}^{n} a_i$。数据保证至少有一个 $1$。

对于每一次询问，你可以选择若干个位置 $i_1, i_2, \ldots, i_k$ ，设 $I = \{i_1, i_{2}, \ldots, i_k\}$ ，评测机会返回 $(\sum_{j \in I} a_j) \cdot (\sum_{j \notin I} a_j)$ 的结果。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ $(1\leq n\leq 10^{5})$ ，表示这个 01 序列的长度。

输出格式

对于询问，请按以下格式输出一行：

? k i_1 i_2 ... i_k 

其中 $(1 ≤ k ≤ n, 1 ≤ i_1 < i_2 < ... < i_k ≤ n)$

对于输出答案，请按以下格式输出一行：

! s

其中 $s = \sum_{i=1}^{n} a_{i}$。

输出答案本身不计入查询次数。

交互器是非自适应的，也就是说，答案在参与者提出任何查询之前就已经确定了，并且不会依赖于参与者所提出的查询。

在输出每个查询之后，不要忘记输出换行并刷新输出缓冲区。

你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• 对于 C/C++: fflush(stdout)
• 对于 C++: std::cout << std::flush
• 对于 Java: System.out.flush()
• 对于 Python: sys.stdout.flush()

3

2

? 2 1 3

! 3

解释 # 1

样例隐藏的数列为 $[1,1,1]$。

3

0

0

? 1 1

? 1 2

! 1

解释 # 2

样例隐藏的数列为 $[0,1,0]$。