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题目描述

史蒂夫砍下了一棵传说中的附魔金苹果树，但附魔金苹果之间正在传播一种奇怪的病毒，被感染的附魔金苹果会退化为普通金苹果。为了防止树上的附魔金苹果退化为普通金苹果，他需要将每个附魔金苹果彼此分离，使得任意两个附魔金苹果不再连通。

现在我们将树抽象为一棵有 $n$ 个节点、$n-1$ 条边的无向树，其中有 $m$ 个节点上各有一个附魔金苹果（保证 $m$ 个苹果位于不同的节点）。每条边 $i$ 有一个砍断耐久 $t_i$。史蒂夫可以砍断若干条边，每次砍断一条边需要花费的斧头耐久。

请问最少需要花费多少耐久，才能使任意两个附魔金苹果所在的节点都不连通？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示树的节点数和附魔金苹果的数量。

第二行包含 $m$ 个整数，表示附魔金苹果所在的节点编号（互不相同）。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u, v, t$，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边，砍断该边的花费的斧头耐久为 $t$。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要花费的斧头耐久。

3 2
1 3
1 2 1
2 3 2

1

数据范围

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$n, m≤200$，$t≤10000$;
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, m≤2\times10^5$，$1 \leq u,v\leq n$，$1≤t≤10^{9}$。