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题目描述

小远和小涛在玩一个游戏，游戏规则是这样的：

1. 首先，他们把 $n$ 个相同的球分成 $m$ 堆，第 $i$ 堆小球数量为 $a_i$ 。
2. 接着，每轮他们会从每堆中取出一个球，并将这些取出的球组成一个新的堆。

例如：初始有 4 个小球，分成 3 堆，每堆球数分别为 1, 1, 2，第一轮从每堆中取出一个球，得到 3 个球，将它们组成一个新的堆，此时局面为 0, 0, 1, 3，移除 0 堆，局面为1, 3，同理，第二轮后局面为 2, 2，第三轮后局面为 1, 1, 2，……

众所周知这个游戏是可以无限进行下去的。且经过几轮游戏，他们的局面可能陷入循环。循环中的局面个数称为循环长度（局面是否重复只和小球堆数和每堆球数有关，与顺序无关），比如刚刚的例子循环长度为 3。

小远向小涛提出一个问题：

给定小球个数 $n$ 和循环长度 $k$，问是否存在一个初始局面，使得游戏陷入长度为 $k$ 的循环？（如果多个答案，求出堆数 $m$ 最小的那个，如仍有多个答案，求出字典序最小的那个）。小远和小涛急着去跑阳光长跑了，于是他们决定请你来解决这个问题。

输入格式

第一行一个正整数 $t$ ( $1\leq t\leq 50$ ) ，表示测试数据的组数。

接下来每行两个正整数 $n$ ( $1\leq n\leq 10^6$ ) 和k ( $1\leq k\leq 10^9$ ) ，表示球的数量和循环长度。

输出格式

对于每组数据，输出一行，如果存在这样的初始局面，输出这个初始局面各堆球数，每个数字间用空格隔开；否则输出一个 $-1$。

3
1 1
2 1
3 1

1
-1
3