题目描述

兔爷幼时因家庭遗弃在月宫结界外独自求生，习得偷食筑巢技能，后因结识玉兔工厂子弟进入月饼厂成为制作精英。

人间瘟疫期间，兔爷下凡骑虎治病，为人们传播仙药。他站在坐标系原点 $(0,0)$，并且面朝点 $(X,Y)$ 的方向。兔爷手里的仙药会被他丢出去，仙药沿着从原点指向 $(X,Y)$ 的直线方向飞行，兔爷可以选择每次丢出的飞行距离。若仙药最终落点在人类的碗中，则认为这次投掷成功，人们能得到仙药。

请你计算：为了让仙药落入人类的碗中，兔爷最少需要丢出多远的距离。若无论如何都无法让仙药落入人类的碗中，则输出 -1。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 100$），表示测试数据组数。

接下来每组数据包含三行：

• 第一行两个整数 $X, Y$（$-10^9 \le X, Y\le 10^9$），表示兔爷面朝的方向坐标（保证 $(X,Y)\neq(0,0)$）。
• 第二行两个整数 $x, y$（$-10^9 \le x, y \le 10^9$），表示碗的坐标。
• 第三行一个整数 $r$（$1 \le r \le 10^9$），表示碗的半径。

输出格式

对每组数据输出一个实数，表示兔爷最少需要丢出多远的距离。若无论如何都无法让仙药落入人类的碗中，则输出 -1。

答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$。

4
1 0
3 0
1
1 0
-3 0
1
1 0
-3 0
5
5 11
2 2
1

2.0000000000
-1
0.0000000000
2.5312976963

解释 #1

第四组数据的参考图：