题目描述

小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想要知道其中有多少对下标组合 $<i,j>$（$1\le i,j\le n,i< j$），使得 $A_{i} +A_{j}$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y\times y=x$。

输入格式

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $A_{1} ,A_{2} ,...,A_{n}$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

5
1 4 3 3 5

3

数据范围

对于全部数据，保证有 $1\le n\le 1000,0\le A_{i}\le 10^{5}$ 。