题目描述

给出正整数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a,b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$，使得 $a_i \neq b_i$。

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

6

6

解释 #1

满足条件的数列为：

• $6$
• $6,1$
• $6,2$
• $6,3$
• $6,2,1$
• $6,3,1$

数据范围

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^3$。