某校要将一摞试卷按照等级分类。各个等级对应的成绩区间是：A $(85,100]$，B $(70,85]$，C $[60,70]$，D $[0,60)$。

每次分卷子，只能将一摞卷子分为两堆，其中一堆包含了所有某些等级的卷子；另一堆包含所有另一些等级的卷子（换句话说，不会有两张相同等级的卷子同时出现在两边）。分好的卷子还能继续再分，直到分成 4 堆为止。已知各个等级的卷子数量，请设计方案使分类比较次数总和最小。

现在，A 堆有 10 张卷子，B 堆有 13 张卷子，C 堆有 14 张卷子，D 堆有 5 张卷子，请问分类比较次数总和最小是多少？

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